Por qué actualmente las matemáticas se enseñan de manera diferente

En el problema 5x + 4 = 9, ¿qué significa exactamente el signo de “igual”? Antes de que responda, permítame contarle una historia.

Hace años, mi hijo mayor batallaba con un problema simple de álgebra y yo intentaba ayudarlo. En ese entonces yo todavía no era maestra. Él ni siquiera sabía por dónde empezar. De repente, tuve una epifanía sobre cómo explicárselo.

“Al resolver una ecuación simple de álgebra”, le dije, “piensa en la ecuación como un equilibrio. Imagina una báscula. Si haces algo a uno de los lados de la ecuación, necesitas hacer lo mismo del otro lado. El signo de igual (y aquí viene la epifanía) te dice que un lado debe de tener el mismo valor que el otro lado”.

Lentamente, una mirada de entendimiento apareció en su rostro. Restó 4 de ambos lados. Después dividió ambos lados entre 5. De 5x + 4 = 9, resolvió que x =1.

Fue grandioso ver que lo lograba. Pero con mi epifanía, también empecé a entender a qué se debía mi ansiedad y mi bajo rendimiento como estudiante de matemáticas en la escuela. De hecho, me di cuenta de que había crecido con una relación disfuncional con el signo de igual.

Como estudiante, erróneamente pensé que el signo de igual significaba: “aquí viene la respuesta”. Lo que me hacía falta era un verdadera comprensión conceptual de la equivalencia matemática. En realidad, el signo de igual se refiere a la igualdad o “al mismo valor que”. Así como cuatro cuartos tienen el mismo valor que un dólar, 5 + 4 tienen el mismo valor que 9. Y 5x + 4 = 9 es una ecuación que debe igualarse.

Una interpretación errónea de un símbolo tan básico y común como el signo de igual, puede confundir a un niño durante muchos años. Así también lo pueden hacer otros conceptos erróneos, como la creencia de que la multiplicación siempre aumenta a un número. Esta interpretación no funciona bien con fracciones, como ¼ x ¼ = 1/16. O la que cuando “reduce” una fracción está reduciendo su tamaño (reemplace “reduce” por “simplifica” y 2/4 = ½ tiene mucho más sentido).

Cuando estos tipos de conceptos erróneos no se abordan desde el comienzo, pueden extender, mermar la confianza y crear lo que comúnmente se conoce como ansiedad matemática.

Conocimiento del procedimiento vs. conocimiento conceptualComo maestro he escuchado las preocupaciones y frustraciones de los padres sobre cómo están aprendiendo matemáticas sus hijos estos días. Ellos quieren ayudarlos pero están “desconcertados” con el material. Me hablan de sus experiencias escolares y cómo habían aprendido a resolver problemas matemáticos rápida y eficazmente, usando un “conocimiento del procedimiento”, una serie de pasos, acciones y procedimientos.

Lo que intento explicarles es que actualmente se enseña un conocimiento conceptual. Nuestro estudiantes no solo memorizan tablas, se espera de ellos que entiendan y expliquen su razonamiento matemático.

Deseamos que los chicos demuestren un conocimiento profundo a través de múltiples representaciones, que incluyen dibujos, modelos y problemas razonamiento lógico. También se enseñan procedimientos y atajos, pero no hasta que el estudiante pueda explicar el porqué de esa secuencia de pasos. Queremos que nuestros estudiantes sepan la respuesta correcta, pero es fundamental que entiendan por qué es la respuesta correcta.

Sí, las matemáticas se enseñan de manera diferente hoy en día. Tal vez de una manera un poco más difícil para los padres, pero definitivamente es mejor para los niños.

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